开发一个“看广告撸羊毛”App系统并集成小游戏，同时涉及到源码搭建，是一个相对复杂的项目，需要多方面的技术和资源。以下是一个简化的步骤指南，帮助你从零开始搭建这样的系统：

1. 需求分析与规划

明确App的目标和功能，包括广告展示逻辑、小游戏类型、用户奖励机制、用户界面设计等。

规划技术栈和架构，确定前端、后端、数据库、广告SDK、小游戏引擎等技术选型。

2. 环境搭建与工具准备

安装开发所需的软件和工具，如IDE（如Android Studio、Xcode或Visual Studio Code）、数据库管理系统、版本控制系统（如Git）等。

配置开发环境，包括安装SDK、依赖库、模拟器或真机等。

3. 后端开发

设计数据库模型，创建数据库和表结构。

编写后端API接口，用于处理用户数据、广告数据、小游戏数据等的存储与交互。

实现用户认证、授权、数据同步等核心功能。

4. 广告SDK集成

选择并集成适合的广告SDK，根据SDK文档编写代码以实现广告的加载、展示、点击追踪等功能。

配置广告参数，如广告类型、展示频率、奖励机制等。

5. 小游戏开发

使用游戏引擎（如Unity、Cocos2d-x、LayaAir等）或前端开发技术（如HTML5、Canvas）开发小游戏。

设计小游戏的玩法、关卡、难度、奖励机制等。

实现小游戏的图形渲染、音效、动画效果等。

6. 前端开发

设计并实现App的用户界面，确保它简洁、直观且易于使用。

编写代码以调用后端API接口，实现用户数据的获取、广告的加载与展示、小游戏的加载与运行等功能。

实现用户与App的交互逻辑，如点击广告、开始游戏、领取奖励等。

7. 源码整合与测试

将后端、广告SDK、小游戏和前端代码进行整合，确保各个部分能够协同工作。

进行全面的功能测试、性能测试和用户测试，确保App的稳定性和用户体验。

根据测试结果进行代码优化和性能调优。

8. 部署与发布

将App打包成可安装的文件格式，并准备应用商店上架所需的材料。

提交到应用商店进行审核和发布。

9. 维护与迭代

监控App的运行情况，及时处理用户反馈和bug。

根据用户需求和市场变化进行功能迭代和性能优化。

注意：

由于涉及到广告展示和用户奖励机制，需要确保整个系统的合法性和合规性，遵守相关法律法规和平台政策。

在开发过程中，注意保护用户数据的安全和隐私。

如果你是从零开始搭建，可能需要投入大量的时间和精力来学习和掌握相关技术。如果时间紧迫或技术资源有限，可以考虑使用现成的解决方案或寻求外部帮助。

另外，由于源码搭建涉及到具体的编程实现，这里无法提供详细的代码示例。不过，你可以根据上述步骤指南，结合具体的编程语言和技术文档，逐步搭建出你的“看广告撸羊毛”App系统。