开发一个带有广告展示功能的小游戏软件APP，并搭建其源码，是一个涉及多个步骤和技术的复杂过程。这里我将提供一个更详细的指导，帮助你了解如何从头开始搭建这样一个应用的源码。

1. 前期准备

明确需求和目标：确定游戏的类型、玩法、目标用户以及广告展示的策略和奖励机制。

技术选型：

游戏开发框架：如Unity、Cocos2d-x、Phaser等，根据你的游戏类型和需求选择合适的框架。

移动应用开发平台：Android（使用Java或Kotlin）、iOS（使用Swift或Objective-C），或者跨平台框架如Flutter、React Native。

广告平台：Google AdMob、Facebook Audience Network、Unity Ads等，根据你的目标市场和需求选择合适的广告平台。

2. 环境搭建

安装开发工具：如Android Studio（Android开发）、Xcode（iOS开发）、Visual Studio（Unity开发）等。

配置开发环境：设置SDK、NDK（如果需要）、JDK等必要的开发环境和依赖。

创建项目：在选定的开发平台上创建新的移动应用项目，并配置好基础的项目设置，如包名、版本号等。

3. 游戏开发

设计游戏逻辑：根据需求分析的结果，设计并实现游戏的核心逻辑，包括关卡、角色、道具、音效等。

开发游戏界面：使用游戏开发框架提供的UI组件或自行绘制界面元素，设计并实现游戏的用户界面。

集成游戏引擎（如果使用外部引擎）：将游戏引擎集成到你的项目中，并配置好必要的设置。

4. 广告集成

下载并配置广告SDK：从选定的广告平台下载SDK，并按照其提供的文档进行配置。

实现广告展示逻辑：在你的游戏中添加广告展示的逻辑，包括触发广告展示的时机、广告类型的选择以及广告加载和展示的具体实现。

测试广告展示：确保广告能够在游戏中正常加载和展示，并测试广告展示的效果和用户体验。

5. 奖励系统实现

设计奖励机制：根据需求分析的结果，设计用户观看广告后获得的奖励机制。

实现奖励逻辑：将奖励逻辑集成到你的游戏中，确保用户在观看广告后能够即时获得相应的奖励。

6. 测试与优化

单元测试：对游戏的各个功能模块进行单元测试，确保代码的正确性和稳定性。

集成测试：测试游戏与广告平台的整合情况，确保广告能够正常展示并追踪用户行为。

性能测试：测试游戏的性能指标，如帧率、加载时间、内存占用等，并进行优化。

用户体验测试：邀请目标用户进行试玩，收集反馈意见，并根据反馈进行迭代优化。

7. 打包与发布

打包应用：使用开发平台提供的打包工具将你的应用打包成可发布的格式（如APK、IPA）。

签名应用（Android）：为你的APK文件签名，以确保其安全性和可信度。

发布应用：将打包好的应用提交到各大应用商店进行审核和发布。

8. 运营与维护

市场推广：制定并执行市场推广计划，吸引用户下载和试玩游戏。

数据分析：利用数据分析工具监控游戏的运营情况，了解用户行为和广告效果。

更新与维护：根据用户反馈和数据分析结果，不断更新游戏内容、优化用户体验，并修复发现的bug。

请注意，以上步骤仅为一个大致的框架，具体的实现细节可能会因游戏类型、技术选型、广告平台等因素而有所不同。在开发过程中，建议与的游戏开发团队和广告平台合作，以确保项目的成功和可持续发展。同时，由于广告展示涉及到用户隐私和权益的问题，务必确保你的应用符合相关法律法规和平台政策的要求。